Homem-Aranha: Sem Volta Para Casa – A equação matemática que o herói usa na batalha contra o Doutor Estranho faz sentido?
Homem-Aranha: Sem Volta Para Casa – A equação matemática que o herói usa na batalha contra o Doutor Estranho faz sentido?
Será que o raciocínio do herói estava certo?
Homem-Aranha: Sem Volta Para Casa conseguiu a surpreendente proeza de reunir os maiores vilões da história do teioso em um único longa, mas uma das cenas mais marcantes do filme acabou vindo do confronto contra outro herói: o Doutor Estranho. Na Dimensão Espelhada, para superar os poderes místicos, o Peter Parker (Tom Holland) apelou para a força da matemática. Mas afinal, que fórmula é essa que conseguiu derrotar um mestre da magia? A Legião dos Heróis conversou com dois matemáticos para entender a ciência do filme.
- Qual é a fórmula que o Homem-Aranha usa contra o Doutor Estranho?
- A matemática do Homem-Aranha: Sem Volta Para Casa faz sentido?
- Mas isso estraga o filme?
Qual é a fórmula que o Homem-Aranha usa contra o Doutor Estranho?
A equação que Peter menciona no filme é a Espiral de Arquimedes. Ao perceber que a dimensão mágica do Doutor Estranho operava segundo as leis da geometria, com pedaços de Nova York flutuando ao seu redor, Peter logo imaginou que poderia aplicar as mesmas regras que regulam esta forma. Afinal, este é um espiral que se repete em diferentes cantos da natureza, descrevendo desde as redes de teia feitas por uma aranha ao contorno de galáxias. Bem doido, né?
Para proteger a vida dos vilões, Homem-Aranha enfrenta o Doutor Estranho.
De modo geral, a Espiral de Arquimedes descreve o movimento de um ponto em uma reta. Só que essa reta está se movendo em uma velocidade constante ao redor de um ponto fixo. Bem legal no papel, mas o filme não entra em detalhes de como o herói usa a teoria para prender o Doutor Estranho na prática. Tudo que sabemos são as partes do seu raciocínio que ele fala em voz alta: “Raiz do raio, divide por pi e trace os pontos ao longo da reta,” traduzindo do original em inglês.
A questão é que, ao assistir esta mesma cena em outras línguas, Peter sempre acaba falando alguma coisa ligeiramente diferente. Na versão dublada no Brasil, por exemplo, o herói simplifica o cálculo para: “Raiz quadrada, divide por pi, estabelecer fluxo ao longo da curva”. Em outros idiomas, como o espanhol da América Latina, ele consegue ser ainda mais genérico, o que é bom.
Não ensinaram muita matemática na escola de magos.
A matemática do Homem-Aranha: Sem Volta Para Casa faz sentido?
Sendo bem direto… Não muito. Ambos os matemáticos consultados por nossa equipe elogiaram a ideia de tentar aplicar a Espiral de Arquimedes nesta cena, mas a execução deixou a desejar.
A estratégia em si é muito engenhosa. No filme, ao observar um padrão similar ao da Espiral de Arquimedes na forma em que os escombros da cidade estavam flutuando na Dimensão Espelhada, o Homem-Aranha tentou usar suas teias para desfazer a clássica forma, prendendo Strange em seu centro no processo.
A ideia original do Peter Parker tem bastante mérito, na teoria.
Lembra que eu falei que esta espiral descreve o movimento de um ponto em uma reta que está andando em uma curva? Então, no plano do Homem-Aranha, os fragmentos flutuantes estavam formando esta reta curvada e o Doutor Estranho seria o ponto fixo da equação. Até aqui tudo bem e mencionar a Espiral de Arquimedes faz sentido… Agora quando vamos analisar a fórmula utilizada…
Se a gente tentasse seguir o cálculo que o Peter faz de cabeça, a gente teria uma espiral completamente diferente no final. Na real, não seria nem de fato uma espiral, mas sim uma curva estranha que não se encontraria no centro, como planejado. Assim, segundo suas próprias operações matemáticas, Peter Parker erraria completamente o seu adversário, perdendo sua vantagem na batalha.
Seguindo o que Peter falou no filme, teríamos uma curva bem diferente. (Fonte: Math SlackExchange)
Há uma vaga relação entre a Espiral de Arquimedes com outras fórmulas de espirais, como a de Fermat, Fibonacci e logarítmica, o que deixa as diferenças de tradução ainda mais peculiares. Quanto menos específica é a fórmula usada nas traduções, mais próximas de estarem certas elas ficam, então ponto para o Brasil neste caso!
Mas isso estraga o filme?
Parece que Peter Parker é aquele tipo de aluno que acerta a pergunta, mas acaba errando todas as contas no processo. Quem nunca, né?
Mas mesmo tropeçando nos cálculos, como bons professores, os matemáticos que entrevistamos elogiaram o esforço de tentar inserir matemática de uma forma divertida no filme mais popular do último ano. Nestas questões específicas, sempre é válido assumir que o filme usou uma licença poética. Afinal, a fórmula que o Peter falou em voz alta poderia ser apenas rascunhos de cabeça para orientar o lançamento de suas teias e, no fim, estamos julgando o menino levando em conta apenas partes incompletas de seu pensamento. Não dá para julgar.
Peter não ia para a escola só pra lanchar, pelo que parece.
O que podemos julgar é a qualidade indiscutível de Homem-Aranha: Sem Volta Para Casa, que presta uma baita homenagem às décadas que o Amigão da Vizinhança continua nos alegrando nos cinemas, sempre com muita humildade, coragem e responsabilidade. Quando não está nos ensinando lições de como ser uma pessoa melhor, o herói tira o seu tempo para nos ensinar a importância da matemática. Como diria o Tio Ben, ou em alguns casos a Tia May, “com grandes poderes (matemáticos) vêm grandes responsabilidades“.
O que você achou dessa cena? Tem alguma teoria de como os cálculos do Aranha podem ter funcionado? Não deixe de comentar!
Muito obrigado aos matemáticos que atenderam nosso pedido de ajuda, como um verdadeiro herói, mesmo que eles prefiram se manter no anonimato. Compreensível. Afinal, os melhores heróis usam máscara!
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